Question

[Hà Phương Ngô Thị]

Bài 21: Một gen có cấu trúc X² + T² = 20,5% và chứa 750 chu kì xoắn. Trên mạch 1 của gen có loại X = 2625 và số nu loại A chiếm 7% số nu của toàn mạch

1. Tỉ lệ % và số lượng nu mỗi loại của nhóm gen trên

2. Tỉ lệ % và số lượng mỗi loại nu của mỗi mạch đơn của gen 

Answer 1

[Minh Nguyễn]

Tổng số nu của gen : \(N=750.20=15000\left(nu\right)\)

1. Ta có :   \(X^2+T^2=\left(X+T\right)^2-2X.T\)  (1)

Có X + T = 50%, thay vào (1) ta được : 

                     \(\left(50\%\right)^2-2X.T=20,5\%\)

                 \(\Leftrightarrow0,25-2X.T=0,205\)

                 \(\Leftrightarrow X.T=0,0225=2,25\%\)

Có tổng X + T = 50%,   X.T = 2,25%,  theo hệ thức Viet đảo ta suy ra được phương trình bậc 2 có x là hệ số :  (x > 0)

\(\Rightarrow x^2-50\%x+2,25\%=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-0,45\right)\left(x-0,05\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0,45\\x=0,05\end{matrix}\right.\)

Vậy có thể rằng : \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}A=T=45\%\\G=X=5\%\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}A=T=5\%\\G=X=45\%\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Lại có :

Xét TH1 : Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}A=T=45\%.15000=6750nu\\G=X=\dfrac{15000}{2}-6750=750nu\end{matrix}\right.\)

Có : X1 = 2625 nên không thể có X = 750

vì nếu X = 750 thì X2 = X - X1 = 750 - 2625 = -1875 ( ko thỏa mãn với loại nu phải là 1 số ∈ N* )

Vậy chỉ có TH2 : \(\left\{{}\begin{matrix}A=T=750nu\\G=X=6750nu\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}A=T=750nu\\G=X=6750nu\end{matrix}\right.\)

2. Ta có :  X1 = 2625 nên 

Theo NTBS : 

A1  =  T2  =  \(7\%.\dfrac{15000}{2}=525\left(nu\right)\)

T1  =  A2  =  \(A-A1=750-525=225\left(nu\right)\)

G1  =  X2  =  X   -   X1   =   4125 ( nu )

X1  =  G2  =   2625   ( nu )

Từ đó ta cũng suy ra được tỉ lệ % của mỗi loại nu trên mỗi mạch đơn :

\(\left\{{}\begin{matrix}A1=T2=7\%\\T1=A2=100\%-55\%-7\%-35\%=3\%\\G1=X2=4125:\dfrac{15000}{2}.100\%=55\%\\X1=G2=2625:\dfrac{15000}{2}.100\%=35\%\end{matrix}\right.\)